let complement i =
  if i.dom <> Dom.Real then
    raise (Invalid_argument "interval not complementable")
  else
    match i.lo, i.hi with
      | None, None -> mk_empty
      | None, Some(p, beta) -> 
          { dom = Dom.Real; lo = Some(not beta, p); hi = None }
      | Some(alpha, q), None -> 
          { dom = Dom.Real; lo = None; hi = Some(q, not alpha) }
      | _ ->
          raise (Invalid_argument "interval not complementable")